L’origine della serie di Fibonacci: un mistero che ha appassionato molti studiosi

Molte affermazioni indocentriche sulla serie di Fibonacci e sul “rapporto aureo” in matematica non rendono giustizia alla vera storia del fenomeno.

La serie di Fibonacci è uno dei tanti argomenti interessanti in matematica, soprattutto per la sua associazione con la sezione aurea, che ha molte proprietà peculiari e un uguale numero di miti ad essa collegati. Puoi ottenere la serie di Fibonacci prendendo due numeri iniziali, diciamo 0 e 1, e poi calcolando il termine successivo sommando i due termini precedenti. Quindi la serie va così: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ecc.

La serie di Fibonacci si verifica anche in natura, come nella disposizione di alcuni modelli di semi.

Attraverso questo articolo, esaminiamo alcuni argomenti storici associati alla serie di Fibonacci, la sezione aurea e la loro relazione, oltre alle affermazioni da parte di studiosi nell’antica India.

Cosa dicono gli studiosi

Una linea si dice divisa nel rapporto aureo se il rapporto tra la parte maggiore e quella minore è come l’intero rispetto alla parte maggiore. Per quanto semplice possa sembrare, le implicazioni di tale definizione

sono profonde. Uno è la proprietà di auto-somiglianza del rapporto aureo. Questo è ovvio se prendi il “rettangolo aureo” (immagine sotto) e lo dividi in base al rapporto aureo. La parte del rettangolo che rimane avrà essa stessa i lati le cui lunghezze sono proporzionate al rapporto aureo.

Come scrisse l’astronomo tedesco del XVII secolo Johannes Kepler: “Una particolarità di questo fenomeno sta nel fatto che una proporzione simile può essere costruita dalla parte più grande e dal tutto; ciò che prima era la parte più grande ora diventa il più piccolo, ciò che prima era il tutto ora diventa la parte più grande, e la somma di questi due rappresenta il tutto. “Questo va avanti indefinitamente: la proporzione divina che rimane per sempre.

Il prossimo punto interessante è la relazione tra la serie di Fibonacci e il rapporto aureo. In particolare, il rapporto dei termini consecutivi della serie converge al rapporto aureo all’aumentare del numero dei termini. Per una parte sostanziale della storia della serie di Fibonacci, i matematici non hanno riconosciuto questa relazione.